1. Estudiar la continuidad y derivabilidad de las siguientes funciones en sus dominios, y calcular la función derivada:

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2. Hallar a y b para que la siguiente función sea continua y derivable en x = 1.

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3. Calcular la función derivada de las siguientes funciones:

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4. Calcular las derivadas de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

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5. Calcular la ecuación de la recta tangente, si existe, a las curvas dadas por las funciones siguientes en los puntos indicados:

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6. Hallar los siguientes límites utilizando la regla de L´Hôpital:

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7. Calcular las derivadas primera, segunda y tercera de las siguientes funciones:

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